復利現(xiàn)值公式推導過程

復利現(xiàn)值的計算公式是P=F/(1+i)n。其中：P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限。復利現(xiàn)值系數(shù)是復利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定復利現(xiàn)值系數(shù)本利和現(xiàn)在所需要的本金。

知道復利現(xiàn)值系數(shù)怎么求年金現(xiàn)值系數(shù)

年金現(xiàn)值系數(shù)公式

（P/A，i，n）=P/A

P表示現(xiàn)值，A表示年金，（P/A，i，n）表示年金現(xiàn)值系數(shù)，i表示報酬率，n表示期數(shù)。

現(xiàn)值分為復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。

復利現(xiàn)值計算公式：P=F×（P/F，i，n）

P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，（P/F，i，n）表示復利現(xiàn)值系數(shù)，i表示報酬率，n表示期數(shù)。

終值分為復利終值和年金終值。

復利終值計算公式：F=P×（F/P，i，n）

P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，（F/P，i，n）表示復利終值系數(shù)，i表示報酬率，n表示期數(shù)。

年金現(xiàn)值計算公式：F=A×（F/A，i，n）

F表示終值，A表示年金，（F/A，i，n）表示年金終值系數(shù)，i表示報酬率，n表示期數(shù)。

單利現(xiàn)值系數(shù)

1、單利

單利是計算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復計算利息。

單利利息的計算公式為：I=PV×i×t

式中：I為利息；PV為本金；i為年利率；t為計息時間。

單利終值的計算公式為：FV=PV×（1+i×t）

單利現(xiàn)值的計算公式為：PV=FV/（1+i×t）≈FV×（1-i×t）

2、復利

復利是計算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息。

復利終值的計算公式為：FV=PV×（1+i）n

式中：（1+i）n稱為復利終值系數(shù)或1元的復利終值，用符號（FV，i，n）表示。

復利現(xiàn)值的計算公式為：PV=FV/（1+i）n=FV×（1+i）-n

式中：（1+i）-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復利現(xiàn)值，用符號（PV，i，n）表示。