永續(xù)年金，又稱永久年金或無限期年金，是指無限期等額收付的年金。在現(xiàn)實生活中，這種年金通常非常罕見，但在理論上對于理解年金的概念和計算方法具有重要意義。

永續(xù)年金的現(xiàn)值計算是基于以下思想：雖然每期支付的金額是固定的，但由于支付是無限期的，我們需要考慮這些無限期支付的總額在當(dāng)前的價值是多少。

永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式為：
$$ PV = \frac{C}{r} $$
其中：
- $PV$ 是永續(xù)年金的現(xiàn)值（Present Value）。
- $C$ 是每期支付的金額（Cash Flow per Period），這是一個常數(shù)。
- $r$ 是折現(xiàn)率（Discount Rate），它反映了資金的時間價值。

這個公式的推導(dǎo)來源于年金現(xiàn)值公式的一個特殊情況，即當(dāng)支付期數(shù)$n$趨于無窮大時，有限期年金的現(xiàn)值公式簡化為上述的永續(xù)年金現(xiàn)值公式。

簡單來說，永續(xù)年金的現(xiàn)值就是每期支付金額$C$除以折現(xiàn)率$r$。這個公式告訴我們，要確定一個永續(xù)年金的當(dāng)前價值，我們只需要知道每期支付的金額和資金的折現(xiàn)率即可。